Question

（2012?武定县模拟）操作与计算：有一个直角三角形，两条直角边分别是3厘米和4厘米．请你应用所学知识，求出以直角边为轴旋转一周所得到的图形的体积．

Answer 1

分析：根据圆锥的展开图特点可知：沿直角三角形的直角边旋转一周得到点的是一个圆锥体，那么此题分两种情况解答：（1）以3厘米直角边为轴旋转；（2）以4厘米直角边为轴旋转；利用圆锥的体积公式即可解答．

解答：解：（1）以3厘米直角边为轴旋转；
体积为：

1

3

×3.14×4²×3=50.24（立方厘米）；

（2）以4厘米直角边为轴旋转；
体积为：

1

3

×3.14×3²×4=37.68（立方厘米）；
答：以直角边为轴旋转一周所得到的图形的体积是50.24立方厘米或37.68立方厘米．

点评：抓住圆锥的展开图特点，得出旋转后的图形是一个圆锥体且两条直角边分别是圆锥的底面半径和高，是解决此类问题的关键．