Question

【题目】甲、乙、丙三人合挖一条水渠，甲、乙合挖5天挖了水渠的，乙、丙合挖2天挖了余下的，剩下的又由甲、丙合挖5天刚好挖完，问甲、乙、丙三人单独挖这条水渠分别需要多少天？

Answer 1

【答案】甲需24天；乙需40天；丙需天

【解析】

根据题意，分别求出甲、乙工作效率的和为；乙、丙的工作效率之和为；甲、丙的工作效率之和为，把这三个工作效率的和加在一起除以2就是甲乙丙三人的工作效率之和，再用3人的工作效率之和减去另外2人，即可得到另一个人的工作效率，从而求出甲乙丙的工作效率，再由此可得出甲乙丙三人单独挖所需的天数。

甲、乙的工作效率之和为，

乙、丙的工作效率之和为，

甲、丙的工作效率之和为。

由此可知，甲、乙、丙三人的工作效率之和为

。

从而甲的工作效率为 ，

乙的工作效率为 ，

丙的工作效率为 。

于是，甲单独完成需24天，乙单独完成需40天，丙单独完成需天。

答：甲、乙、丙单独完成这条水渠分别需24天、40天、天。