Question

如图，在△ABC中，E、D、F分别为AD、BC、AB的中点，BD=DE=EC，BF=FA，△EDF的面积是1，那么△ABC的面积是多少？

Answer 1

分析：如图所示，因为E、D、F分别为AD、BC、AB的中点，所以三角形ABE、BDE、CDE、ACE的面积都相等（等底等高），又因三角形AEF和三角形EDF的面积相等，于是可得：三角形EDF的面积是三角形ABC的面积的

1

8

，从而利用分数除法的意义即可得解．

解答：解：因为三角形ABE、BDE、CDE、ACE的面积都相等，
又因三角形AEF和三角形EDF的面积相等，
所以三角形EDF的面积是三角形ABC的面积的

1

8

，
所以三角形ABC的面积为：1÷

1

8

=8；
答：△ABC的面积是8．

点评：解答此题的主要依据是：等底等高的三角形的面积相等，以及分数除法的意义．