Question

【题目】（4分）两个自然数，差是98，各自的各位数字之和都能被19整除．那么满足要求的最小的一对数之和是　 　．

Answer 1

【答案】60096．

【解析】

试题分析：两个自然数相加，每有一次进位，和的各位数字之和就比组成两个加数的各位数字之和减少9．由“小数”+98=“大数”知，要使“小数”的各位数字之和与“大数”的各位数字之和相差19的倍数，（“小数”+19）至少要有4次进位，此时，“大数”的各位数字之和比“小数”减少9×4﹣（9+8）=19．当“小数”的各位数字之和是19的倍数时，“大数”的各位数字之和也是19的倍数．

解：因为要求两数之和尽量小，所以“小数”从个位开始尽量取9，

取4个9后（进位4次），再使各位数字之和是19的倍数，得到29999，

“大数”是29999+98=30097．两数之和为29999+30097=60096．

故答案为：60096．