Question

（2011?溧阳市模拟）下面四句话中正确的有（　　）句．
（1）两个素数相乘，积一定是合数．
（2）

2

7

的分子加上4，要使得分数的大小不变，分母应乘2．
（3）正方形的面积和边长成正比例．
（4）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是1：π．

A．2

B．3

C．4

Answer 1

分析：本题根据相关定义结合每小题中的内容分别进行分析即能得出说法正确的有哪些．

解答：解：（1）自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．由此可知，两个素数的积的因数除了1和它本身外，还有这两个素数，所以两个素数相乘，积一定是合数说法正确；
（2）

2

7

的分子加上4，即2+4=6，6÷2=3，即分子扩大了3倍，根据分数的基本性质，要使得分数的大小不变，分母也应扩大3倍，即乘以，所以分母应乘的说法错误；
（3）正方形的面积=边长×边长，正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变．正方形的边长和正方形的面积满足同时扩大，同时缩小，但不满足比值不变．所以正方形的面积和边长不成比例．
（4）一个圆柱的侧面展开图是正方形，设这个正方形的边长为a，即其底面周长=高，由于圆的周长a=π×直径，则圆柱的底面直径和高的比是

a

π

：a=a：aπ=1：π．说法正确．
即（1）（4）说法正确．
故选：A．

点评：本题考查的知识点较多，要根据每小题的具体内容认真分析，然后得出结论．