题目内容

计算.
2009×
2009
2010
24×(
5
6
-
1
4
+
2
3
)          
(3.12+0.9)÷[(1-0.4)÷0.1]
(4.7+3
2
5
)÷[(4
1
7
-3.5)×2
1
3
]
2
3
χ-1=0.9×
2
3
1
9
2
3
=8:χ
分析:算式(1)可将2009变为2010-1后根据乘法分配律计算;
算式(2)可根据乘法分配律计算;
算式(3)(4)根据四则混合运算的运算顺序计算即可:先算乘除,再算加减,有括号的要先算括号里面的;
(5)可根据等式的基本性质进行解方程:方程两边同时加上、减去、乘以或除以同一个数,等式仍然成立;
(6)可根据比例的基本性质:比例的两外项之积等于两内项之积,以及等式的性质进行解比例.
解答:解:(1)2009×
2009
2010

=(2010-1)×
2009
2010

=2010×
2009
2010
-
2009
2010

=2009-
2009
2010

=2008
1
2010


(2)24×(
5
6
-
1
4
+
2
3

=24×
5
6
-24×
1
4
+24×
2
3

=20-6+16,
=30;

(3)(3.12+0.9)÷[(1-0.4)÷0.1]
=4.02÷[0.6÷0.1],
=4.02÷6,
=0.67;

(4)(4.7+3
2
5
)÷[(4
1
7
-3.5)×2
1
3
]
=(4.7+3.4)÷[(
29
7
-
7
2
)×
7
3
],
=8.1÷[(
58
14
-
49
14
)×
7
3
],
=8.1÷[
9
14
×
7
3
],
=8.1×
2
3

=5.4;

(5)
2
3
χ-1=0.9×
2
3

    
2
3
x-1=0.6,
    
2
3
x÷
2
3
=1.6÷
2
3

        x=2.4;

(6)
1
9
2
3
=8:χ
       
1
9
x=
2
3
×8,
    
1
9
x÷
1
9
=
2
3
×8÷
1
9

          x=48.
点评:在解比例与解方程时要注意等号的对齐.
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