题目内容
在小于10000的正整数中,交换一个数最高位上与最低位上的数字,得到一个新数,且新数是原数的1.2倍,满足上述条件的所有数的总和是 .
考点:数字问题
专题:传统应用题专题
分析:假设原数为abcd,则新数为dabc,根据题意:1000d+100c+10b+a=1200a+120b+12c+1.2d,1.2=
,若为整数,则d必为5的倍数,d不能为0,所以d=5,据此分析解答即可.
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5 |
解答:
解:假设原数为abcd,则新数为dabc,则:
1000d+100c+10b+a=1200a+120b+12c+1.2d,
1.2=
,若为整数,则d必为5的倍数,
d不能为0,所以d=5,
则有1199a+20b+2c=4994,
一位数最大为9,20b最大为180,则a=4,1199a=4796,20b+2c=198
,同理2c最大为18,则b=c=9,所以可得4位数为4995,同理3位数为495,两位数为45,
所以满足条件的所有和为5535.
故答案为:5535.
1000d+100c+10b+a=1200a+120b+12c+1.2d,
1.2=
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d不能为0,所以d=5,
则有1199a+20b+2c=4994,
一位数最大为9,20b最大为180,则a=4,1199a=4796,20b+2c=198
,同理2c最大为18,则b=c=9,所以可得4位数为4995,同理3位数为495,两位数为45,
所以满足条件的所有和为5535.
故答案为:5535.
点评:首先根据数位知数,列出关系式进行分析是完成此类题目常用的方法.
练习册系列答案
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下列各数中,最接近4.98的数是( )
A、4.97 | B、4.99 |
C、4.981 |