Question

一个九位数所包含的数码恰好是1、2、3、4、5、6、7、8、9各一个，且这个九位数的任意两个相邻数码所组成的两位数都可以表示为两个一位数的乘积．这个九位数是

 

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Answer 1

考点：数字问题

专题：传统应用题专题

分析：由是任意两个相邻数码所组成的两位数都可以表示为两个一位数的乘积，两个一位数的乘积最大是81，所以9只能排在最后一个，个位数字是9的两位数中只有49能表示为两个一位数的乘积，所以，4排在倒数第二位，依此类推．

解答： 解：由题意可知，9只能排在最后一个，
个位数字是9的两位数中只有49能表示为两个一位数的乘积，
所以，4排在倒数第二位，由于14，24，54都可是两个一位数乘积，
如是倒数第三个数是1，则推到的数是756328149，75不是两个一位数的积，
同理可推算第三个数也不能是2，则倒数第一个数是5，
…，据此方法，
可推出这个九位数是728163549．
故答案为：728163549．

点评：首先确定倒数每一位数是9，以此为突破口解答是完成本题的关键．