Question

【题目】如图，从1开始的自然数按某种方式排列起来，请问：

（1）100在第几行？100是这一行左起第几个数？

（2）第25行左起第5个数是多少？

Answer 1

【答案】（1）第14行，从左起第9个数；（2）321．

【解析】

试题分析：观察自然数排列的三角形数阵，可知到第几行共有1+2+3+…+n=n（n+1）个数字；数字按奇数行从大到小排列，偶数行按从小到大的顺序排列，由此规律

（1）得出100在第几行，进一步按数的排列规律得出答案即可；

（2）算出第25行的第一个数字，进一步按数的排列规律得出答案即可．

解：（1）因为×13×（13+1）=91，×14×（14+1）=105，

所以100在第14行，从左起第100﹣91=9个数；

（2）第25行的第一个数为：×25×（25+1）=325，向左递减第5个数为325﹣5+1=321．