Question

20．某班男、女生人数相等，在喜欢羽毛球的同学中$\frac{1}{5}$是男生，喜欢羽毛球的女生占全班人数的$\frac{1}{4}$，已知不喜欢羽毛球的男生有21人，问：喜欢羽毛球的女生有多少人？

Answer 1

分析 把全班人数看作单位“1”，男女各$\frac{1}{2}$，则喜欢羽毛球的女生为$\frac{1}{4}$，不喜欢羽毛球的女生$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{4}$，喜欢羽毛球的同学中$\frac{1}{5}$是男生，喜欢羽毛球的同学中$\frac{4}{5}$是女生，即喜欢羽毛球的男生是女生的$\frac{1}{4}$，所以喜欢羽毛球的男生占全班的$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{16}$，不喜欢羽毛球的男生占$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{16}$=$\frac{7}{16}$，则全班有21÷$\frac{7}{16}$=48（人），喜欢羽毛球的女生有48×$\frac{1}{4}$=12（人）．

解答 解：不喜欢羽毛球的女生占：
$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{4}$
喜欢羽毛球的男生是女生的：
$\frac{1}{5}$÷（1-$\frac{1}{5}$）$\frac{1}{4}$
=$\frac{1}{5}$÷$\frac{4}{5}$
=$\frac{1}{4}$
喜欢羽毛球的男生占全班的：
$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{16}$
不喜欢羽毛球的男生占：
$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{16}$=$\frac{7}{16}$
全班有21÷$\frac{7}{16}$=48（人）
喜欢羽毛球的女生有：
48×$\frac{1}{4}$=12（人）．
答：喜欢羽毛球的女生有12人．

点评 此题解答的关键在于找出单位“1”，求出21人所占总人数的几分之几，求出全班人数，进而解决问题．