Question

计算：（1-

1

22

）×（1-

1

32

）×…×（1-

1

992

）．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：把每个括号内的算式运用平方差公式展开，然后计算出每个括号内的结果，约分即可．

解答： 解：（1-

1

22

）×（1-

1

32

）×…×（1-

1

992

）
=（1-

1

2

）×（1+

1

2

）×（1-

1

3

）×（1+

1

3

）×…×（1-

1

99

）×（1+

1

99

）
=

1

2

×

3

2

×

2

3

×

4

3

×…×

98

99

×

100

99

=

1

2

×

100

99

=

50

99

点评：此题解答的关键在于运用平方差公式，通过约分，得出结果．