Question

3．把一个长、宽、高分别是5分米，3分米、2分米的长方体截成两个小长方体，这两个小长方体表面积之和最大是92平方分米．最小是74平方分米．

Answer 1

分析 要使截得的两个小长方体的表面积之和最大，则应该平行于长方体的最大面，即5×3面进行切割，这样表面积比原来增加了2个5×3面的面积，要使表面积之和增加的最小，应该平行长方体的最小面切割，即2×3的面切割，这样表面积增加了2个2×3的面的面积，由此利用长方体的表面积公式求出原长方体的表面积，再加上增加的这2个面的面积即可．

解答 解：（5×3+5×2+3×2）×2+5×3×2
=31×2+30
=62+30
=92（平方分米）；
（5×3+5×2+3×2）×2+2×3×2
=31×2+12
=62+12
=74（平方分米）；
答：这两个小长方体表面积之和最大是92平方分米．最小是74平方厘米．
故答案为：92，74．

点评 长方体切割成两个小长方体，要使得到的表面积之和最大，则平行于大长方体的最大面进行切割，要使表面积之和增加的最小，应该平行长方体的最小面切割．