题目内容

一个真分数，把它的分子和分母同时加上同一个不为零的数，所得到的新分数与原分数比较大小是

A.
原分数大
B.
原分数小
C.
大小不变
D.
大小没法确定

B
分析：举例证明，找出不同的真分数，分别加上不同的数进行比较．
解答： $\text{[math]}$ 的分子分母同时加上1得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的分子分母同时加上2得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …，
$\text{[math]}$ 的分子分母同时加上1得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的分子分母同时加上2得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …，
所以一个真分数，把它的分子和分母同时加上同一个不为零的数，所得到的新分数与原分数比较大小是原分数小；
故选：B．
点评：本题主要考查分数的大小比较方法的灵活应用．

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（2012?郑州模拟）一个真分数，把它的分子和分母同时加上同一个不为零的数，所得到的新分数与原分数比较大小是（　　）

A．原分数大

B．原分数小

C．大小不变

D．大小没法确定

想一想，填一填．
（1）分母是15的最简真分数的和是

．
（2）1～1000中，能被2或3整除的数有

个．
（3）把

化成小数，小数部分第100位上的数是

．
（4）一个数与它自己相加、相减、相除，所得的和、差、商的和是4017．这个数是

．
（5）有一个最简分数，若给它的分子加上2，可化简为

；若给它的分母减去2，可化简为

．那么原来这个分数是

想一想，填一填．
（1）分母是15的最简真分数的和是．
（2）1～1000中，能被2或3整除的数有个．
（3）把 $数学公式$ 化成小数，小数部分第100位上的数是．
（4）一个数与它自己相加、相减、相除，所得的和、差、商的和是4017．这个数是．
（5）有一个最简分数，若给它的分子加上2，可化简为 $数学公式$ ；若给它的分母减去2，可化简为 $数学公式$ ．那么原来这个分数是__．

判断题。（对的画“√”，错的画“×”）

（1）最简分数的分子和分母一定是互质数。

（2）相邻的两个自然数的公因数不止一个。

（3）一个分数的分子和分母都乘以或除以一个数，分数的大小不变。

（4）两个体积相等的长方体、它们的长、宽、高一定相等。

（5）一个自然数，不是奇数就是偶数。

（6）一个数的最大因数等于它的最小倍数。

（7）分数单位是

的最大真分数是

（8）把一个分数约分，就是把分数缩小若干倍。