题目内容
1~100的数,至少任选几个数,能保证至少有两个数的差是5的倍数?
考点:数的整除特征
专题:整除性问题
分析:1~100中的各数除以5,取余数,余数包括0,1,2,3,4这5中情况.每种情况下选1个数,此时还没有2个数的差是5的倍数.根据抽屉原理,然后再选任何1个数都会有相同余数,这个数的差就是5的倍数,由此得出答案即可.
解答:
解:1~100中的各数除以5,
余数包括0,1,2,3,4这5中情况,
然后再选任何1个数都会有相同余数,
这个数的差就是5的倍数,
所以至少任选6个数,能保证至少有两个数的差是5的倍数.
余数包括0,1,2,3,4这5中情况,
然后再选任何1个数都会有相同余数,
这个数的差就是5的倍数,
所以至少任选6个数,能保证至少有两个数的差是5的倍数.
点评:解决此题的关键是理解1~100各数被5除的余数情况,以及根据抽屉原理解决实际问题.
练习册系列答案
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的分数单位是
,它有( )个这样的分数单位.
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