Question

某工程，甲，乙，丙，丁单独做需15天，30天，18天，45天完工．现在四人合作中途甲先休息1天，乙再休息2天，丙再休息3天，丁没有休息．问一共几天可以完工？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题专题

分析：由题意可知，甲、乙、丙、丁的效率分别为

1

15

、

1

30

、

1

18

、

1

45

，设一共x天完工，又甲先休息1天，乙再休息2天，丙再休息3天，丁没有休息，则甲共干了x-1天，乙干了x-2天，丙干了x-3天，丁干了x天，由此可得方程：

1

15

（x-1）+

1

30

（x-2）+

1

18

（x-3）+

1

45

x=1．

解答： 解：设一共x天完工，可得：

1

15

（x-1）+

1

30

（x-2）+

1

18

（x-3）+

1

45

x=1．
        

1

15

x-

1

15

+

1

30

x-

1

15

+

1

18

x-

1

6

+

1

45

x=1
                           

8

45

x-

3

10

=1
                              

8

45

x=

13

10

                                 x=7

5

16

答：一共工作了7

5

16

天．

点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看做1，再利用它们的数量关系解答．