Question

点  数
增加条数		2	3	4
总条数	1	3	6	10

根据上表的规律，10个点能连成

 

条线段，n个点能连成

 

条线段．

Answer 1

考点：数与形结合的规律,作轴对称图形,作旋转一定角度后的图形

专题：探索数的规律,图形与变换

分析：3个点连成线段的条数：1+2=3（条），
4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条），
5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10（条），
…；
由此得出规律：n个点的线段数是：1+2+3+4…+n-1条线段；据此规律解答即可．

解答： 解：根据题干分析可得出规律：n个点的线段数是：1+2+3+4…+n-1=

n(n-1)

2

条线段，
当n=10时，

10×(10-1)

2

=45（条）
答：10个点能连成 45条线段，n个点能连成

n(n-1)

2

条线段．
故答案为：45；

n(n-1)

2

．

点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．