Question

（1）小明买回了一袋糖豆，他数了一下，一共有10个．现在他要把这些糖豆分成3堆，一共有多少种不同的分法？
（2）如果小明有两袋糖豆，每袋10个．要把这两袋糖豆分成3堆，每堆最少要有5个，一共有多少种不同的分法？

Answer 1

考点：整数的裂项与拆分

专题：传统应用题专题

分析：（1）因为10=1+2+7=1+3+6=1+4+5=2+2+6=2+3+5=2+4+4=2+5+3，据此解答；
（2）因为20=5+5+10=5+6+9=5+7+8=6+6+8=7+6+7=7+8+5，据此解答．

解答： 解：（1）因为10=1+2+7=1+3+6=1+4+5=2+2+6=2+3+5=2+4+4=2+5+3，
所以一共有7种不同的分法；
答：一共有7种不同的分法；

（2）因为20=5+5+10=5+6+9=6+6+8=7+7+6=7+8+5；
所以一共有5种不同的分法；
答：一共有5种不同的分法．

点评：关键是根据题目要求将10和20进行裂项，进而解决问题．