题目内容
如图中有一个等腰直角三角形ABC,一个以AB为直径的半圆,和一个以BC为半径的扇形.已知AB=BC=10厘米,那么图中阴影部分的面积为多少平方厘米?(л取3.14)
考点:组合图形的面积
专题:几何的计算与计数专题
分析:由题意可知:阴影部分面积可以看成是以AB为直径的半圆面积加上以C为圆心BC为半径的扇形BCE的面积减去直角三角形ABC的面积.
解答:
解:以AB为直径的半圆面积:
3.14×(10÷2)2÷2
=3.14×52÷2
=3.14×25÷2
=78.5÷2
=39.25(平方厘米);
C为圆心BC为半径的扇形BCE的面积是:
3.14×102×
=3.14×100×
=314×
=39.25(平方厘米);
等腰直角△ABC的面积是:
10×10÷2
=100÷2
=50(平方厘米)
所以整个阴影部分面积是:
39.52+39.52-50
=78.5-50
=28.5(平方厘米)
答:图中阴影部分的面积是28.5平方厘米.
3.14×(10÷2)2÷2
=3.14×52÷2
=3.14×25÷2
=78.5÷2
=39.25(平方厘米);
C为圆心BC为半径的扇形BCE的面积是:
3.14×102×
45 |
360 |
=3.14×100×
1 |
8 |
=314×
1 |
8 |
=39.25(平方厘米);
等腰直角△ABC的面积是:
10×10÷2
=100÷2
=50(平方厘米)
所以整个阴影部分面积是:
39.52+39.52-50
=78.5-50
=28.5(平方厘米)
答:图中阴影部分的面积是28.5平方厘米.
点评:解答此题的关键是明白:扇形所在圆的面积为扇形面积的8倍,且半圆的面积加上扇形的面积减去直角三角形的面积即可.
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