Question

3．一项工程，甲队单独做需12天完成，如果甲、乙两合做5天后，剩余的工程由甲队单独完成，还需3天，求乙队单独做需多少天完成．

Answer 1

分析 首先求出甲队3天的工作量，进而求出甲、乙两合做5天的工作量是多少；然后用甲、乙两合做5天的工作量除以5，求出甲乙的工作效率之和，再减去甲的工作效率，求出乙的工作效率是多少；最后用1除以乙的工作效率，求出乙队单独做需多少天完成即可．

解答 解：乙的工作效率：
（1-$\frac{1}{12}$×3）÷5-$\frac{1}{12}$
=$\frac{3}{4}$÷5-$\frac{1}{12}$
=$\frac{3}{20}$-$\frac{1}{12}$
=$\frac{1}{15}$
乙队单独做需要的时间：
1$÷\frac{1}{15}$
=1×$\frac{15}{1}$
=15（天）
答：乙队单独做需15天完成．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率；解答此题的关键是求出甲乙的工作效率之和，进而求出乙的工作效率是多少．