Question

（2013?海淀区模拟）操作计算．
（1）根据如图完成下列各题．
①把线段比例尺改成数值比例尺是

1：3000

．
②量得AC的长是

3

厘米，AC的实际长度是

90

米．
③量得∠B=

110

度．（精确到十位）
④画出从B点到AC边的最短路线．
⑤求出△ABC的图上面积是

1.5

平方厘米．
（2）自学下面这段材料，然后回答问题．
我们知道，在整数中“两个数的和等于这两个数的积”的情形并不多，例如2+2=2×2．但是在分数中，这种现象却很普遍．请观察下面的几个例子：
因为：

7

4

+

7

3

=4

1

12

，

7

4

×

7

3

=4

1

12

，所以

7

4

+

7

3

=

7

4

×

7

3

．
因为：

9

5

+

9

4

=4

1

20

，

9

5

×

9

4

=4

1

20

，所以

9

5

+

9

4

=

9

5

×

9

4

．
根据以上结果，我们发现了这样的一个规律：两个分数，如果它们的

分子

相同，并且

分母相差1

，那么这两个分数的和等于它们的积．例如

5

3

+

5

4

=

5

3

×

5

4

．

Answer 1

分析：（1）①比例尺=图上距离：实际距离，据此线段比例尺转化成数值比例尺；
②量得AC的长是3厘米，用3乘30即可求出AC的实际长度；
③用量角器量得∠B=110度；
④从B点到AC边作垂线就是从B点到AC边的最短路线；
⑤利用三角形的面积公式S=ah÷2求出三角形的面积；
（2）观察给出的式子发现：两个分数，如果它们的分子相同，并且分母相差1，那么这两个分数的和等于它们的积．例如

5

3

+

5

4

=

5

3

×

5

4

．

解答：解：（1）1厘米：30米=1厘米：3000厘米=1：3000，
②量得AC的长是3厘米，用3×30=90（米），
③用量角器量得∠B=110度；
④从B点到AC边作垂线就是从B点到AC边的最短路线；
如图：

⑤AD=1厘米，
3×1÷2=1.5（平方厘米），
（2）观察给出的式子发现：两个分数，如果它们的分子相同，并且分母相差1，那么这两个分数的和等于它们的积．例如

5

3

+

5

4

=

5

3

×

5

4

．
故答案为：1：3000，3，90，110，1.5，分子，分母相差1，如

5

3

，

5

4

，

5

3

，

5

4

．

点评：本题主要考查了比例尺和三角形的高的作法及根据给出的式子找规律的问题．