Question

（2013?海淀区模拟）如图，D、E分别是BC、AD的中点，如果△ABC的面积为1平方分米，则△AEC的面积是多少平方分米？（请简要写出理由）

Answer 1

分析：因D是BC边的中点，S_△ABD=S_△ADC，因它们是等底等高的三角形，它的面积都是△ABC面积的一半；因E是AD边的中点，S_△AEC=S_△DCE，因它们是等底等高的三角形，它的面积都是△ADC面积的一半，据此解答．

解答：解：S_△ADC=

1

2

S_△ABC，
S_△ADC=

1

2

×1，
S_△ADC=

1

2

（平方分米），
S_△AEC=

1

2

S_△ADC，
S_△AEC=

1

2

×

1

2

，
S_△AEC=

1

4

（平方分米）．
答：△AEC的面积是

1

4

平方分米．本题的主要依据是等底等高的三角形的面积相等．

点评：本题解答的主要依据是等底等高的三角形的面积相等．