题目内容
已知算式
-
+
-
=12.19中的A，B，C，D，E，F，G，H，I表示1～9中各不相同的数字．那么，五位数
=
. |
| ABC |
. |
| DE |
| F2 | ||
|
| 2010 |
| I |
. |
| ABCDE |
34179
34179
．分析：由于差12.19=12
，即差出现了
，所以所以通分后的分母等于100，也就是说GH是25的倍数，由于2010中的约数中已含有一个2，则I是8的倍数．（GH和I互质，故不能是100和1、20和5、10和10）．所以所以I=8，12.19+
=263.44．据此根据所给条件分析即可．
| 19 |
| 100 |
| 19 |
| 100 |
| 2010 |
| 8 |
解答：解：由于差12.19=12
，即差出现了
，所以所以通分后的分母等于100，也就是说GH是25的倍数，由于2010中的约数中已含有一个2，则I是8的倍数．（GH和I互质，故不能是100和1、20和5、10和10）．所以所以I=8，12.19+
=263.44．
（1）如果GH=75，
的小数部分为0.44，说明F一定是3的倍数即3、6、9．经讨论，不存在这样的F，故GH=75不成立．
（2）如果GH=25，则
的小数部分为0.44，F2除以25余11，所以F=6，263.44-
=262．
用剩余的1，3，4，7，9凑成差为262的两个数：341-79=262．
所以这个五个数是：34179．
| 19 |
| 100 |
| 19 |
| 100 |
| 2010 |
| 8 |
（1）如果GH=75，
| F2 |
| 25 |
（2）如果GH=25，则
| F2 |
| 25 |
| 36 |
| 25 |
用剩余的1，3，4，7，9凑成差为262的两个数：341-79=262．
所以这个五个数是：34179．
点评：首先根据已知条件讨论出GH是25的倍数，I是8的倍数是完成本题的关键．
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