Question

有大、中、小三种正方形纸片，它们的边长分别为1厘米，0.8厘米，0.6厘米．把这些纸片按规律排成一列（如图），这列纸片共长13厘米，这些纸片面积之和是

11

平方厘米．

Answer 1

分析：（1）要求这些纸片面积之和，需要知道一共有多少个大、中、小正方形，然后利用正方形的面积公式即可解决问题；
（2）从图形的排列来看，是按大、中、小为循环周期依次循环排列的；大、中、小三个正方形的边长之和是：1+0.8+0.6=2.4（厘米），即一个循环周期的长度是2.4厘米，只要计算得出13厘米处是经历了几个周期即可得出分别有多少个大、中、小正方形．

解答：解：1+0.8+0.6=2.4（厘米），
13÷2.4=5…1（厘米），即共经历了5个周期又多出来1厘米，
所以共有6个大正方形，5个中正方形5个小正方形，
所以这些纸片的面积之和是：
1×1×6+0.8×0.8×5+0.6×0.6×5，
=6+3.2+1.8，
=11（平方厘米）；
答：这些纸片的面积之和是11平方厘米．
故答案为：11．

点评：根据已知条件找出图形排列的规律和求出循环周期，得出大、中、小正方形的个数是解决此题目的关键．