题目内容

用简便方法计算，要求写出简算的主要过程．
①361-99
②23× $数学公式$
③15×（ $数学公式$ - $数学公式$ ）×8
④（ $数学公式$ - $数学公式$ ）÷ $数学公式$ +22÷51．

解：①361-99，
=361-（100-1），
=361-100+1，
=262；

②23× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

③15×（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）×8，
=15×8× $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ×8×15，
=24-10，
=14；

④（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ +22÷51，
=（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）×29+ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ×29- $\text{[math]}$ ×29+ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）- $\text{[math]}$ ，
=1- $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ．
分析：①把99看做100-1，运用减法的性质简算；
②直接计算，整数与分子相乘的积做分子，分母不变；
③运用乘法分配律简算；
④把除法改为乘法，把22÷51写成分数形式，运用乘法分配律以及加法交换律与结合律简算．
点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．