题目内容

用简便方法计算,要求写出简算的主要过程.
①361-99
②23×
2
17

③15×( 
1
5
-
1
12
)×8
④(
1
51
-
2
87
)÷
1
29
+22÷51.
分析:①把99看做100-1,运用减法的性质简算;
②直接计算,整数与分子相乘的积做分子,分母不变;
③运用乘法分配律简算;
④把除法改为乘法,把22÷51写成分数形式,运用乘法分配律以及加法交换律与结合律简算.
解答:解:①361-99,
=361-(100-1),
=361-100+1,
=262;

②23×
2
17
=
46
17


③15×( 
1
5
-
1
12
)×8,
=15×8×
1
5
-
1
12
×8×15,
=24-10,
=14;

④(
1
51
-
2
87
)÷
1
29
+22÷51,
=(
1
51
-
2
87
)×29+
22
51

=
1
51
×29-
2
87
×29+
22
51

=
29
51
-
2
3
+
22
51

=(
29
51
+
22
51
)-
2
3

=1-
2
3

=
1
3
点评:此题是考查四则混合运算,要仔细观察算式的特点,灵活运用一些定律进行简便计算.
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