Question

如图求阴影部分面积
如图在长方形ABCD中，已知AD=10厘米，AB=8厘米，M是BC边上的中点，P是AB边上的一点，四边形PBMD的面积是30平方厘米，求阴影部分面积．

Answer 1

分析：如图所示，连接DB，由“M是BC边上的中点”可知，S△DBM=

1

4

S长方形ABCD，
因长方形的长和宽已知，以及“四边形PBMD的面积是30平方厘米”，进而能求出三角形DPB的面积，于是三角形DPB的面积和高AD已知，就可以求出PB的长度，从而可以求三角形PBM的面积，所以阴影部分的面积=四边形PBMD的面积-三角形PBM的面积，问题得解．
．

解答：解：S△DBM=

1

4

×10×8=20（平方厘米），
S△DPB=30-20=10（平方厘米），
又因S△DPB=

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2

×PB×AD，
所以PB=10×2÷10=2（厘米），
则S△PBM=5×2÷2=5（平方厘米），
阴影部分的面积=30-5=25（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是25平方厘米．

点评：解答此题的关键是连接DB，进而能求出三角形PBM的面积，从而问题得解．