题目内容

如图是由边长分别为5厘米和4厘米的两个正方形拼成，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？

解：因为图形是由两个正方形拼成的，所以AH∥CD，所以可得三角形AHG与三角形CDG相似，相似比是AH：CD=5：4，
据此可得HG：GC=5：4，所以HG：HC=5：9，
所以HG= $\text{[math]}$ ×5= $\text{[math]}$ （厘米），
则：GF= $\text{[math]}$ -（5-4）= $\text{[math]}$ （厘米），
所以阴影部分的面积是： $\text{[math]}$ ×4÷2= $\text{[math]}$ （平方厘米），
答：阴影部分的面积是 $\text{[math]}$ 平方厘米．
分析：根据题干分析可得：因为图形是由两个正方形拼成的，所以AH∥CD，所以可得三角形AHG与三角形CDG相似，相似比是AH：CD=5：4，据此可得HG：GC=5：4，所以HG：HC=5：9，据此可以求出HG= $\text{[math]}$ ×5= $\text{[math]}$ 厘米，所以可得GF= $\text{[math]}$ -（5-4）= $\text{[math]}$ 厘米，据此再利用三角形的面积公式计算即可．
点评：此题主要考查相似三角形的性质以及三角形的面积公式的计算应用．