题目内容

如图是由边长分别为5厘米和4厘米的两个正方形拼成,图中阴影部分的面积是多少平方厘米?
分析:根据题干分析可得:因为图形是由两个正方形拼成的,所以AH∥CD,所以可得三角形AHG与三角形CDG相似,相似比是AH:CD=5:4,据此可得HG:GC=5:4,所以HG:HC=5:9,据此可以求出HG=
5
9
×5=
25
9
厘米,所以可得GF=
25
9
-(5-4)=
16
9
厘米,据此再利用三角形的面积公式计算即可.
解答:解:因为图形是由两个正方形拼成的,所以AH∥CD,所以可得三角形AHG与三角形CDG相似,相似比是AH:CD=5:4,
据此可得HG:GC=5:4,所以HG:HC=5:9,
所以HG=
5
9
×5=
25
9
(厘米),
则:GF=
25
9
-(5-4)=
16
9
(厘米),
所以阴影部分的面积是:
16
9
×4÷2=
32
9
(平方厘米),
答:阴影部分的面积是
32
9
平方厘米.
点评:此题主要考查相似三角形的性质以及三角形的面积公式的计算应用.
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