Question

用同样大小的正方形瓷砖铺一块正方形地面，两条对角线铺黑色的，其他地方铺白色的（如图）．如果铺满这块地面一共用了白色瓷砖576块，那么黑色瓷砖共用了

49

块．

Answer 1

分析：只要将所有的黑色瓷砖全部平移到正方形的右边和下边，右边和下边的白色瓷砖都与这些黑色瓷砖对调位置，那么白色瓷砖恰好铺成一个边长少1个单位的正方形，576=24×24，说明原来正方形边上铺了24+1=25（块）瓷砖，由平移的知识可得一条对角线黑色瓷砖的个数和正方形的边长上瓷砖的个数相同，注意到对角线交点（中间）一块黑色瓷砖是公用的，据此解答即可．

解答：解：据分析解答如下：
576=24×24，
每条对角线上黑砖的数量：24+1=25（块），
黑砖的总量：25+25-1=49（块）；
答：黑色瓷砖共用了49块．
故答案为：49．

点评：此题考查了图形的拆拼（切拼），中间对角线重叠，比对角线的和少用一块，是容易出错的地方，要切记．