Question

一个正方形的地面用同样大小的正方形瓷砖铺满，两条对角线上铺黑的，其他地方铺白色的，如图所示．如果铺满地面共有23块黑色的，那么铺满地面所用瓷砖总块数是

144

．

Answer 1

分析：此题可以看做是实心方阵问题，这里就是求这个方阵的总块数，只要求得方阵的每边点数即可解决问题；
已知黑色的有23块，那么即可求出每条对角线上的块数为：（23+1）÷2=12块，由此即可得出这个实心方阵每边点数就是12，利用实心方阵的点数之和=每边点数×每边点数即可求得正方形瓷砖的总块数．

解答：解：（23+1）÷2=12（块），
12×12=144（块），
答：那么铺满地面所用瓷砖总块数是144块．
故答案为：144．

点评：关键是根据题干条件得出此题符合的方阵问题的原型，是考查了利用方阵总点数=每边点数×每边点数解决实际问题的灵活应用．