题目内容
如图,已知AD、BE是△ABC的高,M是AB的中点,且MN⊥ED于点N,EN和ND相等吗?为什么?
考点:三角形的周长和面积
专题:平面图形的认识与计算
分析:连结MD,ME.根据直角三角形斜边上的中线的性质可得MD=ME=
AB,再根据线段垂直平分线的性质即可求解.
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解答:
解:连结MD,ME.
因为AD、BE是△ABC的高,M是AB的中点,
所以MD=ME=
AB,
因为MN⊥ED,
所以EN=ND.
因为AD、BE是△ABC的高,M是AB的中点,
所以MD=ME=
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因为MN⊥ED,
所以EN=ND.
点评:考查了直角三角形斜边上的中线的性质,线段垂直平分线的性质,关键是作出辅助线证明MD=ME.
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