题目内容
用小棒按照如图方式摆图形.
摆第5个图形需要________根小棒,摆第100个图形需要________根小棒.
36 701
分析:观察图形可知,每增加一个八边形就增加7根小棒,由此即可推理得出每个图形中的八边形个数与小棒根数的关系式.
解答:摆一个八边形,需要8根小棒;
摆两个八边形,需要8+1×7根小棒;
摆三个八边形需要8+2×7根小棒;…摆n个八边形,需要8+(n-1)×7根小棒;
(1)当n=5时,需要小棒:8+(n-1)×7=8+4×7=36(根),
(2)当n=100时,需要小棒:8+(100-1)×7=8+99×7=701(根);
答:摆第5个图形需要36根小棒,摆第100个图形需要701根小棒.
故答案为:36;701.
点评:根据题干得出,摆n个八边形需要小棒8+(n-1)×7这个关系式是解决此类问题的关键.
分析:观察图形可知,每增加一个八边形就增加7根小棒,由此即可推理得出每个图形中的八边形个数与小棒根数的关系式.
解答:摆一个八边形,需要8根小棒;
摆两个八边形,需要8+1×7根小棒;
摆三个八边形需要8+2×7根小棒;…摆n个八边形,需要8+(n-1)×7根小棒;
(1)当n=5时,需要小棒:8+(n-1)×7=8+4×7=36(根),
(2)当n=100时,需要小棒:8+(100-1)×7=8+99×7=701(根);
答:摆第5个图形需要36根小棒,摆第100个图形需要701根小棒.
故答案为:36;701.
点评:根据题干得出,摆n个八边形需要小棒8+(n-1)×7这个关系式是解决此类问题的关键.
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