Question

（2010?沁水县模拟）用小棒按照如图方式摆图形．
摆第5个图形需要

36

根小棒，摆第100个图形需要

701

根小棒．

Answer 1

分析：观察图形可知，每增加一个八边形就增加7根小棒，由此即可推理得出每个图形中的八边形个数与小棒根数的关系式．

解答：解：摆一个八边形，需要8根小棒；
摆两个八边形，需要8+1×7根小棒；
摆三个八边形需要8+2×7根小棒；…摆n个八边形，需要8+（n-1）×7根小棒；
（1）当n=5时，需要小棒：8+（n-1）×7=8+4×7=36（根），
（2）当n=100时，需要小棒：8+（100-1）×7=8+99×7=701（根）；
答：摆第5个图形需要36根小棒，摆第100个图形需要701根小棒．
故答案为：36；701．

点评：根据题干得出，摆n个八边形需要小棒8+（n-1）×7这个关系式是解决此类问题的关键．