Question

用小棒按照如图方式摆放．
摆第8个图形需要________根小棒，摆第n个图形需要________个小棒．

Answer 1

57    7n+1
分析：搭第一个图形需要8根火柴棒，结合图形，发现：后边每多一个八边形，则多用7根火柴．
解答：结合图形，发现：摆第一个图形，需要8根小棒；可以写成1×7+1；
摆第二个图形，需要15根小棒，可以写成2×7+1；
摆第三个图形，需要23根小棒，可以写成3×7+1；…
摆第n个三角形，需要7n+1根小棒，
当n=8时，8×7+1=57（根），
答：摆第8个图形需要57根小棒，摆第n个图形需要7n+1个小棒．
故答案为：57；7n+1．
点评：本题考查了图形的变化类题目，认真观察、分析和归纳总结是解决此题的关键．