Question

在一个棱长为4米的正方体六个面的正中间各挖去一个底面半径和高是1米的圆柱体，求剩下的几何体的体积和表面积．

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积,长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：由题意可知：剩下部分的体积等于正方体的体积减去6个小圆柱的体积，剩下部分的表面积等于正方体的表面积加上6个小圆柱的侧面积，根据正方体的体积公式：v=a³，圆柱的体积公式：v=sh，圆柱的侧面积公式：s=ch，把数据代入公式解答即可．

解答： 解：4×4×4-3.14×1²×1×6
=64-18.84
=45.16（立方米）；
4×4×6+2×3.14×1×1×6
=96+37.68
=133.68（平方米）；
答：剩下的几何体的体积是45.16立方米、表面积是133.68平方米．

点评：此题主要考查了学生的空间相象能力，以及正方体、圆柱的体积公式、圆柱的侧面积公式的灵活运用．