Question

1．计算：
$\frac{3}{4}$×40%+$\frac{3}{4}$×60%
S=1÷（$\frac{1}{33}$+$\frac{1}{34}$+$\frac{1}{35}$+$\frac{1}{36}$+$\frac{1}{37}$+$\frac{1}{38}$+$\frac{1}{39}$+$\frac{1}{40}$）的整数部分．

Answer 1

分析 （1）根据乘法分配律简便计算；
（2）根据放缩法即可求解．

解答 解：（1）$\frac{3}{4}$×40%+$\frac{3}{4}$×60%
=$\frac{3}{4}$×（40%+60%）
=$\frac{3}{4}$×1
=$\frac{3}{4}$

（2）设a=$\frac{1}{33}$+$\frac{1}{34}$+$\frac{1}{35}$+$\frac{1}{36}$+$\frac{1}{37}$+$\frac{1}{38}$+$\frac{1}{39}$+$\frac{1}{40}$，则$\frac{1}{40}$×8＜a＜$\frac{1}{33}$×8，即$\frac{1}{5}$＜a＜$\frac{8}{33}$，
S=1÷a，
因此$\frac{33}{8}$＜S＜5，
所以S的整数部分是4．

点评 分数巧算就是熟能生巧的过程，综合运用乘法分配律，分数化小数，小数化分数以及带分数化假分数、带分数拆分等方法达到巧算的目的．