题目内容

【题目】从一个长方体上截下一个棱长4厘米的正方体后,剩下的是一个长方体,这个长方体的表面积是64平方厘米,原来长方体最长的一条棱是多少厘米?

【答案】解:设剩下的长方体的长为x厘米
根据题意画图如下:

2×4x+4×4×2+2×4x=64;
解得x=2
所以:原来长方体最长的一条棱是x+4=6(厘米)
答:原来长方体最长的一条棱是6厘米
【解析】
由已知“从一个长方体上截下一个棱长4厘米的正方体后,剩下的是一个长方体,这个长方体的表面积是64平方厘米”,可知长方体的截面是边长4厘米的正方形,再根据剩下的表面积是64平方厘米,用表面积-底面积-底面积×2=侧面积,进而依据侧面积=底面周长×高,即可求出长方体的高,从而问题得解.
长方体和正方体的表面积.求出后来长方体的高,是解答本题的关键.

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