Question

【题目】操作与计算．

（1）在右面的空白处画一个周长为12.56厘米的圆，并在圆内画两条相互垂直的直径，然后依次连接这两条直径的四个端点，得到一个正方形，这个正方形的面积是　 　平方厘米．

（2）画出如图的对称轴．（有几条画几条）

（3）求各图阴影部分的面积．（单位：dm）

Answer 1

【答案】如图，正方形的面积是8平方厘米．阴影部分的面积分别为6.88平方厘米和19.74平方厘米

【解析】

试题分析：（1）先根据圆的周长求出圆的半径，由半径画出我们所需的圆，然后画两条相互垂直的直径，最后依次连接这两条直径的四个端点，得到一个正方形，再根据圆的内接四边形和小三角形的关系求出正方形的面积来．

（2）依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可进行解答．

（3）左边图形中阴影部分的面积=长方形的面积﹣半圆的面积，又因长方形的长等于半圆的直径，宽等于半圆的半径；右边图形中阴影部分的面积=长方形的面积﹣圆的面积，圆的直径等于长方形的宽，于是利用长方形和圆的面积公式即可求解．

解：（1）由题意知，周长为12.56厘米的圆的半径为：

12.56÷π÷2，

=12.56÷3.14÷2，

=2（厘米）；

半径为2厘米的圆如下图所示：

正方形的面积为：4×（2×2÷2）=8（平方厘米）；

答：这个正方形的面积是8平方厘米．

（2）据分析画图形的对称轴如下所示：

（3）左边图形中阴影部分的面积为：

8×（8÷2）﹣3.14×（8÷2）2÷2，

=32﹣3.14×16÷2，

=32﹣25.12，

=6.88（平方厘米）；

右边图形中阴影部分的面积是：

8×6﹣3.14×（6÷2）2，

=48﹣3.14×9，

=48﹣28.26，

=19.74（平方厘米）；

答：阴影部分的面积分别为6.88平方厘米和19.74平方厘米．

故答案为：8．