题目内容

【题目】两个棱长总和相等的长方体,它们的体积也一定相等。____

【答案】错误

【解析】

长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4,长方体的体积=长×宽×高,两个长方体的棱长总和相等,如果两个长方体的长、宽、高分别相等,它们的体积一定相等;如果两个长方体的长、宽、高各不相等,它们的体积也不一定相等;可以通过举例来证明.

一个长方体长、宽、高分别是3,2,1;

则棱长之和是:(1+2+3)×4=6×4=24;

体积是:1×2×3=6;

另一个长方体长宽高是4,1,1;

则棱长之和是;(1+1+4)×4=6×4=24;

体积是:1×1×4=4;

它们的棱长之和都是24,但体积一个是6,一个是4,不相等,因此两个长方体的棱长总和相等,它们的体积不一定相等,原题说法错误.

故答案为:错误.

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