题目内容
16．2$\frac{5}{7}$的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第200位数字是 （ ）| A． | 5 | B． | 1 | C． | 2 |
分析 2$\frac{5}{7}$=2.$\stackrel{•}{7}$1428$\stackrel{•}{5}$，找出循环节及循环节的数字，用200除以循环节的位数得出是第几个循环节，没有余数就是循环节的最后一个数字，有余数的，余数是几就是循环节的第几个数字．
解答 解：2$\frac{5}{7}$=2.$\stackrel{•}{7}$1428$\stackrel{•}{5}$，
循环节714285是六个数字；
200÷6=33…2，
所以小数部分的第200位数字是第34个周期的第二个数字是1．
故选：B．
点评 此题考查学生循环节的概念，以及分析判断能力，本题重点要确定循环节有几位小数，200里面有几个循环节．
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