题目内容
【题目】点点家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，点点数了数，它们共有
个头，
只脚．问：点点家养的鸡和兔各有多少只？
【答案】鸡23只，兔12只
【解析】方法一：我们假设，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着；而每只兔子都是两条后腿，像人一
样用两只脚站着．现在，地面上出现的脚是总数的一半，也就是
(只)．在
这个数中，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次，因此从
减去总头数
，剩下的就是兔子头数，
(只)，所以有
只兔子，有
(只)鸡．
方法二：假设
只都是兔子，那么就有
(只)脚，比
只脚多了
(只)．每只鸡比兔子少
(只)脚，那么共有鸡
(只)
方法三：还可以假设
只都是鸡，那么共有脚
(只)，比
只脚少了
(只)脚，每只鸡比兔子少(只)脚，那么共有兔子
(只)．
方法一可以归结为：总脚数
总头数
兔子数．能够这样算，主要是利用了兔和鸡的脚数分别为
和
，而且
是
的
倍．
方法二说明假设的
只兔子中有
只不是兔子，而是鸡．由此可以列出公式：
鸡数
(兔脚数
总头数
总脚数)
(兔脚数
鸡脚数)
方法三说明假设的
只鸡中有
只是兔．由此可以列出公式：
兔数
(总脚数
鸡脚数
总头数)
(兔脚数
鸡脚数)
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