Question

某学校六一班同学去18千米远的方山秋游，只有一辆汽车，需要分成甲乙两组．甲组先乘车，乙组步行；车行驶到A处时，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时到达方山．已知汽车每小时行驶60千米，学生每小时步行4千米．请问：A处与方山相距多少千米？

Answer 1

考点：简单的行程问题

专题：行程问题

分析：设A点距离起点的距离为s，则：
甲组到达A点所用的时间t1=

S

60

，那么，在这段时间内乙组前行的距离为

S

60

×4=

S

15

；
那么，汽车返回去接乙组时，车于乙组之间的距离为s-

S

15

=

14S

15

；
而这时汽车与乙组之间是相向运动，他们相遇需要的时间t2=

14S 15

60+4

=

7S

15×32

；
那么，在t2这段时间内，甲乙两组均向前前行的距离=4×

7S

15×32

=

7S

120

；
因此，甲组距离终点的距离=（18-s）-=

7S

120

=18-

127S

120

；
乙组（和车）距离终点的距离=18-

S

15

-

7S

120

；=18-

S

8

因为最后两组同时到达终点，所以：

18- 127S 120

4

=

18- S 8

60

F求出S后，即能求出A点距离北山（终点）的距离为多少千米．
解得：
s=16
所以，A点距离北山（终点）的距离为18-16=2千米．

解答： 解：设A点距离起点的距离为s，则：
甲组到达A点所用的时间t1=

S

60

，那么，在这段时间内乙组前行的距离为

S

60

×4=

S

15

；
那么，汽车返回去接乙组时，车于乙组之间的距离为s-

S

15

=

14S

15

；
而这时汽车与乙组之间是相向运动，他们相遇需要的时间t2=

14S 15

60+4

=

7S

15×32

；
那么，在t2这段时间内，甲乙两组均向前前行的距离=4×

7S

15×32

=

7S

120

；
因此，甲组距离终点的距离=（18-s）-=

7S

120

=18-

127S

120

；
乙组（和车）距离终点的距离=18-

S

15

-

7S

120

；=18-

S

8

因为最后两组同时到达终点，所以：

18- 127S 120

4

=

18- S 8

60

270-

127S

8

=18-

S

8

   

126S

8

=152
       S=16
18-16=2（千米）
答：A处与方山相距2千米．

点评：本题考查了行程问题中的追及问题，相遇问题之间数量关系的运用，解答时根据行程问题之间的数量关系建立方程是完成此类题目的关键．