Question

16．一堆煤，第一次用去的比这堆煤的$\frac{1}{3}$多16吨，第二次用去的比剩下的$\frac{1}{2}$多10吨，第三次用了20吨，正好用完，这堆煤原来有多少吨？

Answer 1

分析 首先根据题意，设这堆煤原来有x吨，则第一次用去$\frac{1}{3}$x+16吨，第二次用去$\frac{1}{2}$[x-（$\frac{1}{3}$x+16）]+10吨；然后根据：第一次用去的煤的重量+第二次用去的煤的重量+第三次用去的煤的重量=这堆煤的重量，列出方程，求出这堆煤原来有多少吨即可．

解答 解：设这堆煤原来有x吨，则第一次用去$\frac{1}{3}$x+16吨，第二次用去$\frac{1}{2}$[x-（$\frac{1}{3}$x+16）]+10吨，
所以（$\frac{1}{3}$x+16）+$\frac{1}{2}$[x-（$\frac{1}{3}$x+16）]+10+20=x
                $\frac{1}{3}$x+16+$\frac{1}{2}$[$\frac{2}{3}$x-16]+30=x
                             $\frac{2}{3}$x+38=x
                         $\frac{2}{3}$x+38-$\frac{2}{3}$x=x-$\frac{2}{3}$x
                                $\frac{1}{3}$x=38
                             $\frac{1}{3}$x×3=38×3
                                  x=114
答：这堆煤原来有114吨．

点评 此题主要考查了分数乘法的意义的应用，以及一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．