题目内容
16.一堆煤,第一次用去的比这堆煤的$\frac{1}{3}$多16吨,第二次用去的比剩下的$\frac{1}{2}$多10吨,第三次用了20吨,正好用完,这堆煤原来有多少吨?分析 首先根据题意,设这堆煤原来有x吨,则第一次用去$\frac{1}{3}$x+16吨,第二次用去$\frac{1}{2}$[x-($\frac{1}{3}$x+16)]+10吨;然后根据:第一次用去的煤的重量+第二次用去的煤的重量+第三次用去的煤的重量=这堆煤的重量,列出方程,求出这堆煤原来有多少吨即可.
解答 解:设这堆煤原来有x吨,则第一次用去$\frac{1}{3}$x+16吨,第二次用去$\frac{1}{2}$[x-($\frac{1}{3}$x+16)]+10吨,
所以($\frac{1}{3}$x+16)+$\frac{1}{2}$[x-($\frac{1}{3}$x+16)]+10+20=x
$\frac{1}{3}$x+16+$\frac{1}{2}$[$\frac{2}{3}$x-16]+30=x
$\frac{2}{3}$x+38=x
$\frac{2}{3}$x+38-$\frac{2}{3}$x=x-$\frac{2}{3}$x
$\frac{1}{3}$x=38
$\frac{1}{3}$x×3=38×3
x=114
答:这堆煤原来有114吨.
点评 此题主要考查了分数乘法的意义的应用,以及一元一次方程的应用,弄清题意,找出合适的等量关系,进而列出方程是解答此类问题的关键.
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