题目内容

19.某村修一段公路,经考察了解,如果由甲队单独做需用10天完成,由乙队单独做需用15天完成,由丙队单独做需用20天完成.因工期很紧,想尽快完工,村委决定请两个工程队合作完成,应当选择哪两个工程队合作用时最少?几天可以完成?

分析 首先根据工作量=工作效率×工作时间,可得工作量一定时,哪个队单独做用的时间越短,则哪个队的工作效率越高,据此判断出甲队的工作效率最高,乙队的其次,丙队的工作效率最低,所以甲乙两个工程队合作用时最少;然后根据工作效率=工作量÷工作时间,分别用1除以甲队、乙队单独做需要的时间,求出甲乙两个工程队的工作效率各是多少;最后根据工作时间=工作量÷工作效率,用1除以甲乙两队的工作效率之和,求出几天可以完成即可.

解答 解:因为10<15<20,
所以工作量一定时,甲队用的时间最短,丙队用的时间最长,
所以甲队的工作效率最高,乙队的其次,丙队的工作效率最低,
所以应当选择甲乙两个工程队合作用时最少,
1÷($\frac{1}{10}+\frac{1}{15}$)
=1$÷\frac{1}{6}$
=6(天)
答:应当选择甲乙两个工程队合作用时最少,6天可以完成.

点评 此题主要考查了工程问题的应用,对此类问题要注意把握住基本关系,即:工作量=工作效率×工作时间,工作效率=工作量÷工作时间,工作时间=工作量÷工作效率,解答此题的关键是求出甲队和乙队的工作效率之和是多少.

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