Question

求下列每组数的最大公约数和最小公倍：
60和75                    
26和91．

Answer 1

分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．

解答：解：60=2×2×3×5，
75=3×5×5，
60和75的最大公约数是3×5=15，
最小公倍数是3×5×2×2×5=300；

26=2×13，
91=7×13，
26和91的最大公约数是13，
最小公倍数是13×2×7=182．

点评：此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．