Question

求下列每组数的最大公因数．
30和48                  57和12                32和96．

Answer 1

分析：求两个数的最大公因数，首先把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是它们的最大公因数，以此解答．

解答：解：①30和48
30=2×3×5，
48=2×2×2×2×3，
30和48的最大公因数是：2×3=6；
②57和12
57=3×19，
12=2×2×3，
57和12的最大公因数是：3；
③32和96
因为96是32的倍数，两个数是倍数关系时，较小的数就是这两个数的最大公因数，因此32和96的最大公因数是：32；

点评：此题主要考查求两个数的最大公因数的方法，如果两个数是倍数关系，较小的数就是它们的最大公因数，如果两个数是互质数，最大公因数是1，两个数是一般关系用分解质因数的方法求它们的最大公因数．