题目内容
有一个正方体水箱,在某个侧面相同高度的地方开有3个大小相同的出水孔,用一个进水管给空水箱灌水.如果3个出水孔全关闭,需要30分钟将水箱注满;如果打开1个出水孑L,需要多用2分钟将水箱注满;如果打开2个出水孔,则需要35分钟将水箱注满.请问:当3个出水孔全开的时候,多少分钟可以将水箱注满?
考点:工程问题
专题:工程问题专题
分析:依据题意可得:水箱分为两部分,一部分是出水孔以下,一部分是出水孔以上,设可以x分钟注满出水线以上的部分,60-x分钟注满出水线以下的部分,一根出水管y分钟排空出水线以上部分,根据单开一个出水孔需要多2分钟灌满,开两个出水孔需要多35-30=5分钟灌满可列方程:(1)
-
=
,(2)
-
=
,据此求出x和y的值,那么开三个出水孔时需要的时间就是60-x+
-
,把x和y的值代入即可解答.
1 |
x |
1 |
y |
1 |
x+2 |
1 |
x |
2 |
y |
1 |
x+5 |
1 |
x |
3 |
y |
解答:
解:设可以x分钟注满出水线以上的部分,一根出水管y分钟排空出水线以上部分
(1)
-
=
(2)
-
=
(1)-(2)可得:
(3)
=
-
把(3)代入(1)可得:
+
=
x=10
y=60
60-10+
-
=50+
-
=50
(分钟)
答:50
分钟可以将水箱注满.
(1)
1 |
x |
1 |
y |
1 |
x+2 |
(2)
1 |
x |
2 |
y |
1 |
x+5 |
(1)-(2)可得:
(3)
1 |
y |
1 |
x+2 |
1 |
x+5 |
把(3)代入(1)可得:
1 |
x |
1 |
x+5 |
2 |
x+2 |
x=10
y=60
60-10+
1 |
10 |
3 |
60 |
=50+
1 |
10 |
1 |
20 |
=50
1 |
20 |
答:50
1 |
2 |
点评:本题属于比较难的工程问题,解答时要明确:当不到达出水孔时,不管开几个出水孔,对进水时间是没影响的,影响的时间是在水面到达出水孔时.
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