Question

在机床上有甲乙两个齿轮相互咬合，甲齿轮有24个齿，乙齿轮有32个齿，当这两个齿轮第二次咬合，乙齿轮转了几圈？

Answer 1

考点：公因数和公倍数应用题

专题：约数倍数应用题

分析：大小两个齿轮的某两个齿从第一相遇到第二次相遇（转动的齿轮总数相同），即找24与32的最小公倍数，24与32的最小公倍数是96，即齿轮转过96齿后，这一对齿轮再次相遇，甲齿轮转过了96÷24=4圈，乙齿轮转过了96÷32=3圈，据此解答即可．

解答： 解：24=2×2×2×3，32=2×2×2×2×2，
所以24与32的最小公倍数是：2×2×2×2×2×3=96，
即齿轮转过96齿后，这一对齿轮再次相遇，
所以甲齿轮转过了：96÷24=4（圈），
乙齿轮转过了：96÷32=3（圈）．
答：当这两个齿轮第二次咬合，乙齿轮转了3圈．

点评：解答本题的关键是把两个齿从第一相遇到第二次相遇问题转化为求28与20的最小公倍数的问题．