Question

（2012?武汉模拟）小明练习打算盘，他按照自然数的顺序从1开始求和，当加到某个数时，和是1000，但他发现计算时少加了一个数，那么小明少加了

35

．

Answer 1

分析：根据自然数连加的公式：n（n+1）÷2．如果连加到n，结果应当为n（n+1）÷2，因为漏加一项，变为1000，，所以n（n+1）÷2大于1000，探讨得出n大于45 显然是连加到45了，其中漏加的数为加到45的和减去1000．

解答：解：1+2+…+44=

44×45

2

=990；
=946；
1+2+…+45=

45×46

2

=1035；
990＜1000＜1035，
漏加之数为：
1035-1000=35．
故答案为：35．

点评：题关键是会利用自然数连加公式求出是连加到了多少，知道了连加到了多少就可求解．