Question

9．计算下面各题，能简算要简算．
$\frac{3}{35}$÷（$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{7}$）                            
（$\frac{1}{15}$+$\frac{2}{17}$）×15×17
17×$\frac{11}{23}$+17÷$\frac{23}{12}$                         
（$\frac{5}{13}$+$\frac{1}{27}$）×13+$\frac{14}{27}$
1-$\frac{2}{11}$÷$\frac{8}{11}$-$\frac{3}{4}$                           
 5-5×$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 （1）先算小括号里的加法，再算括号外的除法；
（2）运用乘法的分配律进行简算；
（3）把除以$\frac{23}{12}$化成乘以$\frac{12}{23}$，再运用乘法的分配律进行简算；
（4）先运用乘法的分配律、再运用加法的结合律进行简算；
（5）先算除法，再运用减法的性质进行简算；
（6）先算乘法，再从左向右进行计算．

解答 解：（1）$\frac{3}{35}$÷（$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{7}$）
=$\frac{3}{35}$÷$\frac{12}{35}$
=$\frac{1}{4}$；

（2）（$\frac{1}{15}$+$\frac{2}{17}$）×15×17
=$\frac{1}{15}$×15×17+$\frac{2}{17}$×15×17
=17+30
=47；

（3）17×$\frac{11}{23}$+17÷$\frac{23}{12}$
=17×$\frac{11}{23}$+17×$\frac{12}{23}$
=17×（$\frac{11}{23}$+$\frac{12}{23}$）
=17×1
=17；

（4）（$\frac{5}{13}$+$\frac{1}{27}$）×13+$\frac{14}{27}$
=$\frac{5}{13}$×13+$\frac{1}{27}$×13+$\frac{14}{27}$
=5+$\frac{13}{27}$+$\frac{14}{27}$
=5+（$\frac{13}{27}$+$\frac{14}{27}$）
=5+1
=6；

（5）1-$\frac{2}{11}$÷$\frac{8}{11}$-$\frac{3}{4}$
=1-$\frac{1}{4}$-$\frac{3}{4}$
=1-（$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{4}$）
=1-1
=0；

（6）5-5×$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{5}$
=5-2+$\frac{3}{5}$
=3+$\frac{3}{5}$
=3$\frac{3}{5}$．

点评 完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．